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「計算力を強くする」 ・・・ 計算視力と一九一九掛算 [実用]


計算力を強くする / 鍵本 聡
1.My Review Rank : ★★★☆☆ + 計算のヒント
2.Published Data : ¥840, 224Page,講談社,’05/08
3.Review Point : インドでは、19×19までの掛け算が出来るため数学的思考に優れ、ソフト開発で急成長しているとも言われる(真偽の程は分からないが). 今、 「二桁のかけ算 一九一九(イクイク)」 が結構売れており、二桁の掛算が出来れば便利だなと思ったが、語呂合わのみで暗記する内容を見て、買うのを止めた. しかし、本書は理屈で考えているためこちらの方がお奨め.
 頭を使うのが好きな人は当たり前にやっている事かも知れないが、自分にとっては、面白い内容だった. いくつかの例は以下.
<数を分解する, 順番を入替える>
 「一九一九」 ではいきなり全て記憶しようとしたが、数字を分解したり、計算する順番を入替えるだけで計算が容易となる. 著者は、数字を分解することを「計算視力」と呼んでいる(ある程度センス).
① (5の倍数)×(偶数)を見つけたら、偶数の2だけ先に掛ける
  14×45=(7×2) ×45=7× (2×45)=7×90=630

② 「×5」は「÷2×10」, 「÷5」は「×2÷10」と読み替える
  236×=236×10/2236/2×10=118×10=1180

③ 0.05の倍数の掛算は、少数を分数へ置き換える
  84×0.75=84×3/484/4×3=21×3=63
 全商品2割引きなどで、値段に0.8を掛ける場合などに使用する. 置換えは以下の様に憶える.
 0.05=1/20, 0.15= 3/20, 0.25=1/4, 0.35=7/20
 0.45=9/20, 0.55=11/20, 0.65=13/20
 0.75=3/4,  0.85=17/20, 0.95=19/20


<最低限暗記する>
 いくつかのテクニックの紹介が有るが、やはり、最低限の暗記は必要.  "一九一九の掛算(九九の範囲以外) " + "平方" + "立方" の合計で 209個 の掛算の組合せが有る(本書28のページ). しかしながら、上記の計算視力によるテクニックと併用すれば、209個の中で、暗記せざるを得ないものは、40%以下の80個になる. 以下は、最低限暗記したものを使用して計算する例. 以下は平方の活用例.
  36×24=(6×6)×(6×4)=(6×6×6)×4=216×4=864

4.Summury : 計算例は、都合の良いものばかりの様な気もするが、自分で考えて工夫することで暗算が楽しくなるかもしれない.
 以上は全て掛算・割算の話だが、足し算・引き算については、いかにして掛算に持ち込むことがポイント. 平均の活用, 等差数列への持込み, グループ化 などの紹介が有るが、こちらは一般的.


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